根据《国家税务总局关于修订发布〈个人所得税专项附加扣除操作办法(试行)〉的公告》(国家税务总局公告2022年第7号)第三条规定:

纳税人享受符合规定的赡养老人专项附加扣除的计算时间为被赡养人年满60周岁的当月至赡养义务终止的年末。

因此，赡养老人的专项附加扣除截止时间是被赡养人去世的年末，而不是去世的当月。